素粒子空間の次元の階層性

今回は、β崩壊を通じて電子とニュートリノの関係性を見ていきたいと思います。

β崩壊とは、中性子が陽子に崩壊する現象のことで、より詳しくは、中性子が陽子に崩壊する際に、電子と反電子ニュートリノを放出する現象になります(下図)。

そして、このようなβ崩壊を引き起こす粒子を「W⁻(マイナス)ボソン」と言います。Wボソンには、正の電荷を持つW⁺ボソンと、負の電荷を持つW⁻ボソンがあり、またボソンは力を伝える素粒子といわれています。

例えば、電子は、光(エネルギー)を吸収したり放出することで遷移しました。この時の光を「光子」と言い、光子もまたボソンに分類され、力を伝える役割を果たします。電子間で光子をやり取りすることで、励起したり再結合したりします。

同様に、ある粒子間でWボソンをやり取りすることで、中性子が陽子に崩壊したり、陽子が中性子に崩壊したりします。前者は「W⁻ボソン」のやり取り(β⁻崩壊)、後者は「W⁺ボソン」のやり取り(β⁺崩壊)となります。

では、β崩壊はどんな粒子間のやり取りで生じるかというと、大略的に見れば、中性子または陽子がWボソンを放出して、陽子または中性子に崩壊するため、中性子と陽子間のやり取りといえるかも知れません。

しかし、ここでは電子とニュートリノの関係性を見たいので、β崩壊に見る「電子とニュートリノの関係性」を抽出していきたいと思います。

 

下図を見て下さい。それぞれβ崩壊の構造を表したもので、①の式は中性子の崩壊に該当し、②の式は陽子から中性子への崩壊に該当します。

もしかしたらずいぶん難しそうに見えるかも知れませんが、一番下の③の式を見ると、陽子+電子→中性子+電子ニュートリノ(以下、ニュートリノと呼ぶ)となっています。

これは電子捕獲といって、陽子が電子を捕獲することで中性子に崩壊し、ニュートリノを放出する現象を言います。

そして、上の3つの式をよく見ていただくと、それぞれの位置が移行しているだけだと分かると思います。ルールは、<→>の左辺から右辺、あるいは右辺から左辺に移る際に、粒子は反粒子に、反粒子は粒子に入れ替わるというものです。

たとえば、①の式から、右辺の電子と反電子ニュートリノを左辺に移すと、電子は反粒子である陽電子に、反電子ニュートリノは粒子であるニュートリノに換わります。

つまり、「中性子→陽子+電子+反電子ニュートリノ」から「中性子+陽電子+ニュートリノ→陽子」に換わるのです。この矢印の向きを変えたものが②の式になりますね。

同様に、②の右辺の陽電子を左辺に移行したものが③の式になります。再度、矢印を飛び越えたので、陽電子から電子に戻ったわけです。

 

で、この③の式を図にすると、次のようになるかと思います。

あくまで仮想図ですが、まず左円を見ると、大円の陽子の中に小円の電子が飲み込まれている、つまり電子が陽子に捕獲された様子を表しています。

これが③の左辺「陽子+電子」です。そして大円の外側に「中性子」と表記されていますが、これは「陽子+電子=中性子(+ニュートリノは放出)」を表しています。

同様に、右円を見ると、大円の中性子の中に小円のニュートリノが飲み込まれています。これが③の右辺「中性子+ニュートリノ」です。そして大円の外側の「陽子」の表記は、「中性子+ニュートリノ=陽子(+電子は放出)」を表しています。

 

見た目はシンプルでも、結構複雑な構図に思えてくるかもしれませんが、その複雑さはおそらく「次元の階層性」に由来します。

上図の大円と小円とでは、次元の階層が異なるのです。つまり、小円同士の電子とニュートリノは同次元に存在する粒子ですが、陽子と電子、あるいは中性子とニュートリノの間には次元の壁があると考えられるのです。

ただ、より正確に言うと、電子とニュートリノの間にも次元の壁があります。先に見た通り、左辺から右辺、右辺から左辺に移行すると、粒子は反粒子に、反粒子は粒子に換わるような次元の壁が存在しうるのです。

 

とにかくやっと、上の3つの式を使って、電子とニュートリノの関係性が少し見えてきました。次元の階層性を使って、β崩壊に見る電子とニュートリノの関係性が見えてきたのですね。

次回はより詳しく、電子とニュートリノの関係性を見て行きたいと思います。

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